RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

 ejercicios 

Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En
condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en
cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de
cada ruta (
R1, R2,...). 


Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que
la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %.
La afirmación de su amigo es


Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de
las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios
disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario.

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron
las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio
posible?

RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se
contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (
ver tabla)


La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en
el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre


Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa
capacitación?


La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”.
De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo.


RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La figura muestra el número de muertes por causa de la obesidad y su porcentaje respecto al total
de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal
(IMC). La tabla 2 muestra el porcentaje de hombres y mujeres entre 26 y 60 años de edad, en ciertos
rangos del IMC para
P2.


Se necesita comparar la información sobre la obesidad, con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad
al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total
de muertes en
P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta
otra enfermedad?

El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevada
al cuadrado. De un hombre de
P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura
de m, puede afirmarse que forma parte del 


RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante
utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la
de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de
transporte y de trabajadores para cada ciudad.


Una persona afirma que para el comerciante es más rentable vender 6 toneladas de mango en
la ciudad
Z que en la ciudad W. La afirmación de esta persona es correcta, porque

Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W.
El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento:
Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones.
Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y
el precio de compra.
Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2.
Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores
en los tres viajes.
Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4.
¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?




Para diciembre, el comerciante decidió que por cada 5 toneladas del producto transportado en
camión y vendido en alguna de las ciudades, cada uno de los dos empleados necesarios por camión recibirá un bono de 0,3 % del dinero recibido en la venta de esas 5 toneladas. En ese mes,
dos empleados transportaron y vendieron 47 toneladas de mango a la ciudad
W. Para hallar el
bono recibido por cada uno de ellos, se ejecutó el siguiente procedimiento:


Si se transportan 7 toneladas de fruta a la ciudad W y 10 toneladas de fruta a la ciudad Z, la grá-
fica que muestra la relación de costos por ciudad es


Durante enero, el comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 de banano, y contrató 10
trabajadores. Con esta información es posible conocer


Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área
B. 
se duplica

Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto
cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente
de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?



Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas
con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían
a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda.
Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m
e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que
de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es
errónea, porque




En un juego, el animador elige tres números positivos, X, Z y W, y una vez elegidos debe proveerles a los participantes información que permita hallar los números, declarando ganador al jugador que primero los encuentre. En una ocasión, el animador les suministró como pistas a los
participantes los valores
R = XZ, S = XW y T = ZW, información suficiente para hallar los valores
de
X, Z y W. Una de las jugadoras quiere hallar X primero; la forma de hallarlo es resolviendo


En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento
que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot
P, estos se reprograman de tal forma que
por cada 2 puntos que anota el robot
P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones
permite determinar cuándo igualará en puntos el robot
Q al robot P?

La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002.
La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en
publicidad
p, es

Los organizadores de un campeonato internacional de patinaje entregan la medallería solo a los
países que hayan ocupado los tres primeros puestos. La tabla muestra el número de formas posibles en que se pueden ocupar los tres primeros puestos que se premiarán, según el número de
países participantes.

Una forma de generalizar la relación entre los datos anteriores es


La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la
base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base

Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula sen(45°) = ; luego se
dividió
h entre dos. Realizando este procedimiento, y teniendo en cuenta que sen(45°) = ≈ 0,71,
la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadam



Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud
Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las
siguientes medidas corresponde a su cateto menor?



A partir de un conjunto de números S, cuyo promedio es 9 y desviación estándar 3, se construye
un nuevo conjunto de números
T, tomando cada elemento de S y sumándole 4 unidades. Si, por
ejemplo, 8 es un elemento de
S, entonces el número 8 + 4 = 12 es un elemento de T. Es correcto afirmar, entonces, que para los elementos del conjunto T su promedio y su desviación estándar son, respectivamente

El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de
extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel
pueden tener extensión telefónica?


A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque
automotor del transporte intermunicipal en Colombia.





Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50
segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa
el récord olímpico pero no el mundial?


En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y
mujeres de cada curso se relaciona en la tabla:


La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es
de 3 5 . Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y



Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver
figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo que forman el suelo y la escalera?




En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan
para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados
mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca
de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:
• El 60% del grupo son mujeres.
• El 20% de las mujeres se desplazan en bus.
• El 40% de los hombres se desplazan caminando.
¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?


Un trapecio isósceles es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos y los otros dos,
de igual medida.
En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje
Y divide al trapecio en
dos figuras iguales.
Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices?


Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota
disminuirá $50.000 en cada mes”
. La afirmación es correcta porque


El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor del mismo.
¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad, para calcular el interés total del
crédito de Ángela, si se pagara con la modalidad II?
Proceso 1. Calcular el 20% de $6.000.000.
Proceso 2. Calcular el 20% de $6.000.000 y multiplicarlo por 12.
Proceso 3. Calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000




Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes.
De las siguientes, ¿cuál figura
NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?



Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje
de victorias en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador
C. Está conclusión es
incorrecta porque


Considerando solamente los torneos jugados en cancha dura, ¿cuál es el promedio de torneos
ganados por los cinco jugadores?


Se puede encontrar números racionales mayores que un número entero k, de manera que sean
cada vez más cercanos a él, calculando (con
j entero positivo). Cuanto más grande sea j,
más cercano a
k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir
cercanos a
k y menores que ?


El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes y un punto que
pertenece a la gráfica de la función
f(x)= , donde x > 0, se describe con la expresión

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a ?


RESPONDA LAS PREGUNTAS 43 A 45 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un
complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución
de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios
mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.


Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una
entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para
estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:


Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se presenta a
continuación.

La gráfica presenta una inconsistencia porque


Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a

Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación
del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo.
En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos
diferentes pueden formarse para enviar al foro?


Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque
de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la
siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae
una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos
veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en
la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el
número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque


La expresión relaciona la sonoridad de un sonido de 30 decibeles con su intensidad (I) y
la menor intensidad (
Io) que percibe el oído humano. ¿Cuántas veces es el valor de I respecto a Io?


En determinada zona de una ciudad se construyen edificios de apartamentos en los que cada
metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que en esta zona
anualmente, el metro cuadrado se valoriza un 5% respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de
las siguientes expresiones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos
n años?

























































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